package DoblePointer;//给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
//
// 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，
//pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。 
//
// 说明：不允许修改给定的链表。 
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// 进阶： 
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// 你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？ 
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// 示例 1： 
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//输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
//输出：返回索引为 1 的链表节点
//解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
// 
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// 示例 2： 
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// 
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// 
//输入：head = [1,2], pos = 0
//输出：返回索引为 0 的链表节点
//解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
// 
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// 示例 3： 
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// 
//输入：head = [1], pos = -1
//输出：返回 null
//解释：链表中没有环。
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// 
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// 提示： 
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// 
// 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10⁴] 内 
// -10⁵ <= Node.val <= 10⁵ 
// pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */

class detectCycle {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode p=head,q=head;
        while(q!=null&&q.next!=null){
            p=p.next;
            q=q.next.next;
            if(p==q)
                break;
        }
        //如果是通过break退出，则第一次相遇
        //已知slow速度为1 ， fast速度为2
        //设 环长是m, 起点到入环口距离为x, fast指针从入环口出来追上slow指针的距离是y
        //fast指针走的路程：x + y + m ；  m 表示刚好多走了一圈环长
        //slow指针走的路程：x + y
        //由于存在速度差，得到 2(x+y) = x + y + m
        //其中又因为 m 可再分解为 (m - y) + y
        //得到 2x + 2y = x + 2y + (m - y)
        //得到 x = m - y
        //说明此时fast、slow指针所处位置继续前进到入环口的距离 与 起点走到入环口的距离恰好相等
        //所以任意将一个指针返回头节点，然后两个指针以相同的速度移动，下次就会在入环口相遇

        if(q==null||q.next==null)
            return null;
        q=head;
        while(q!=p){

            p=p.next;
            q=q.next;
        }
        return q;
        
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
